随意往别人门口乱扔垃圾是违法的。这种行为不仅破坏了环境卫生，还可能侵犯他人的合法权益。以下是对此行为的详细法律分析：

1. 民事侵权：

   • 依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，随意往别人门口乱扔垃圾，影响他人对自有房屋及门前合理区域的正常使用，破坏了生活安宁，造成了通行不便、卫生条件恶化等不利影响，这构成了对他人相邻权的侵害。被侵权人有权要求侵权人停止侵害、排除妨碍、恢复原状，并有权请求赔偿损失。

2. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条，此类行为可能被视为寻衅滋事，处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可以并处一千元以下罚款。
   • 如果倾倒的垃圾属于有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质或者其他有害物质，并且严重污染了环境，那么根据《城市市容和环境卫生管理条例》等相关法律法规，这种行为将面临更严厉的行政处罚，如责令纠正违法行为、警告、罚款等。

3. 刑事犯罪：

   • 在某些特殊情况下，如果扔垃圾的行为是出于对他人的恶意报复等目的，多次实施且情节严重的，有可能涉嫌寻衅滋事罪。依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，通过不断在他人家门口扔垃圾等方式，严重影响他人生活秩序、造成恶劣社会影响的，可能触犯寻衅滋事罪的规定，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。
   • 如果丢弃的垃圾具有传染性、放射性等危险物质，危害公共安全，则可能构成投放危险物质罪，依据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条和第一百一十五条的规定，将面临三年以上十年以下有期徒刑，直至无期徒刑或死刑。
   • 若所倒垃圾属于有害垃圾，如放射性废物、含传染病病原体的废物等，且严重污染环境，则可能构成污染环境罪，依据《中华人民共和国刑法》第三百三十八条的规定，将面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

面对有人将垃圾随意扔在自家门口的情况，受害者可以采取以下途径维护自身权益：

• 首先尝试与侵权人沟通协商，要求其改正行为并清理垃圾。
• 若协商无果，可以向物业部门、居委会或城管部门反映情况，请求协助处理。
• 若问题仍未得到解决，可以选择报警或向法院提起诉讼，通过法律手段维护自己的合法权益。

综上所述，随意往别人门口乱扔垃圾是违法的，不仅可能面临行政处罚和民事责任，还可能构成刑事犯罪。因此，建议公众自觉遵守法律法规，妥善处理垃圾，共同维护良好的生活环境和社会秩序。如果遇到类似问题，应依法维权，保护自己的合法权益。