传播网络谣言，根据情节轻重和造成的后果，可能面临民事责任、行政责任或刑事责任的追究。以下是对这三方面责任的详细阐述：

一、民事责任

1. 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条明确规定了民事主体享有名誉权，并禁止任何组织或个人以侮辱、诽谤等方式侵害他人名誉权。

2. 责任界定：若传播网络谣言侵犯了他人的名誉权、隐私权等民事权益，被侵权人有权要求谣言传播者停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并赔偿因谣言传播导致的经济损失和精神损害。

3. 实例说明：如甲在网络上散布关于乙的不实谣言，导致乙的社会评价降低或商业信誉受损，乙有权要求甲承担上述民事责任，包括赔偿因合作取消、客户流失等造成的经济损失，以及精神损害抚慰金。

二、行政责任

1. 法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十五条对散布谣言、谎报险情、疫情、警情等行为进行了明确规定，对于此类扰乱公共秩序的行为，将依法给予拘留、罚款等行政处罚。

2. 责任界定：对于尚未构成犯罪但扰乱了社会秩序或损害了他人权益的传播谣言行为，公安机关将依据《治安管理处罚法》等相关法规给予相应的行政处罚，如拘留、罚款等。

3. 实例说明：如在疫情期间，丙编造并传播某小区出现大量确诊病例的虚假信息，虽未构成犯罪，但严重扰乱了社会公共秩序，公安机关可依法对丙进行拘留和罚款。

三、刑事责任

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国刑法》第二百四十六条对捏造事实诽谤他人且情节严重的行为规定了诽谤罪的刑事责任。
   • 《中华人民共和国刑法》第二百九十一条第二款对编造、故意传播虚假信息，严重扰乱社会秩序的行为规定了编造、故意传播虚假信息罪的刑事责任。

2. 责任界定：

   • 诽谤罪：捏造事实诽谤他人，且达到“情节严重”的标准，如被点击、浏览次数超过五千次，或被转发次数超过五百次，或造成被害人精神失常、自残、自杀等严重后果的，将承担刑事责任，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
   • 编造、故意传播虚假信息罪：编造虚假的险情、疫情、灾情、警情等信息，并在信息网络或其他媒体上传播，或明知是虚假信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的，将承担刑事责任，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。

3. 实例说明：

   • 如丁为报复戊而捏造其贪污受贿的虚假事实并在网络上大肆传播，达到“情节严重”标准时，丁将构成诽谤罪。
   • 如在某地发生地震后，己编造当地即将发生更大规模地震的虚假信息并在网络上传播，引发民众恐慌并严重扰乱社会秩序时，己将构成编造、故意传播虚假信息罪。

综上所述，传播网络谣言的法律责任是多层次、全方位的。建议广大网民严格遵守法律法规，不制作、不传播谣言，以维护良好的社会秩序和个人权益。如有任何法律问题或疑问，请直接向我咨询。