嫁出去的女儿要证明与父亲的关系，最直接和权威的方式是提供出生证明、户口簿或身份证等官方文件。若这些直接证据不足，可通过派出所、居委会开具证明，或者办理亲属关系公证。在极端情况下，亲子鉴定可作为最终确认手段。同时，学校、工作单位档案及亲友证言也可作为辅助证据。以下是具体的分析和指导：

一. 身份证明类

1. 出生证明：

   • 出生证明是记录孩子出生信息及父母信息的最直接、最权威的文件。
   • 若原出生证明遗失，可向原出生医院或当地卫生健康委员会指定的机构申请补办。

2. 户口簿：

   • 户口簿上明确标注了家庭成员的亲属关系，包括与父亲的关系。
   • 即使女儿户口迁出，原户口簿或户籍底档中通常仍有记录，可向派出所查询并出具证明。

3. 身份证：

   • 身份证号码包含户籍所在地信息，虽然不直接证明亲属关系，但可作为辅助信息。

二. 官方记录及证明材料类

1. 人事档案：

   • 个人档案中可能记载家庭成员关系，特别是涉及父母的信息，可向档案管理部门申请查阅并复印相关材料。

2. 社区或村委会证明：

   • 基层组织对居民家庭情况有一定了解，可根据实际情况出具证明材料。
   • 申请时需携带身份证等有效证件，并说明证明用途和需求。

3. 派出所证明：

   • 派出所掌握户籍和人口信息，可根据户籍记录出具父女关系证明。
   • 提供身份证、户口簿等相关证明材料，由派出所核实后出具证明。

4. 亲属关系公证：

   • 向当地公证机构申请办理亲属关系公证，需提供相关证明材料如身份证、出生证明等。
   • 公证书具有法律效力，是证明父女关系的有效方式。

三. 亲属证言及鉴定类

1. 亲属证言：

   • 其他亲属（如母亲、兄弟姐妹等）的证言可作为辅助证据，证明父女关系。
   • 但需注意，亲属证言的证明力相对较弱，需结合其他证据一起使用。

2. 亲子鉴定：

   • 在极端情况下，如无法通过其他方式证明父女关系，可选择进行亲子鉴定。
   • 亲子鉴定通过DNA检测确定生物学亲子关系，具有最高的权威性。
   • 需选择有资质的司法鉴定机构进行，鉴定结果具有法律效力。

四. 其他辅助证明

• 学校、工作单位或人事档案管理部门可能保存有涉及家庭成员关系的档案材料，可作为辅助证据。
• 父亲与女儿的生活照片、通信记录、共同居住证明等也可在一定程度上辅助证明父女关系。
• 这些证据的证明力相对较弱，需结合其他证据综合判断。

综上所述，证明嫁出去的女儿与父亲的关系应综合考虑多种证据形式，确保提供的证明材料真实有效。具体证明方式可能因地区而异，如有进一步需要，您可以继续咨询我。