父亲贩毒执行死刑对孩子考事业编确实可能产生影响，这种影响主要体现在政审环节。下面我将详细解释这一结论，并从不同角度进行分析。

1. 政审环节的一般情况：

   • 对于普通的事业编岗位，政审虽然严格，但主要关注的是考生本人的政治历史、道德品质及基本社会关系。在此情况下，父亲贩毒执行死刑通常不会对子女报考普通事业编岗位产生实质性影响，只要考生自身条件符合岗位要求，且在品德、能力等方面表现良好，便有较大机会被录用。

2. 特殊岗位的差异：

   • 对于涉及国家安全、司法、执法等特殊性质的事业编岗位，政审要求则更为严苛。这类岗位因工作性质的特殊性，往往需要从业人员具备较高的政治素质和良好的家庭背景。因此，如果父亲有贩毒并执行死刑的刑事犯罪记录，可能会被视为存在一定的风险因素，进而影响子女在政审环节的通过，特别是公检法系统岗位和国家安全部门岗位。

3. 政审不通过的具体后果：

   • 在部分事业单位的招聘中，若应聘者直系亲属存在严重的违法犯罪记录，如贩毒并执行死刑，可能会导致政审不通过，直接使应聘者失去被录用的资格。
   • 即便政审勉强通过，父亲贩毒并执行死刑的记录仍可能被用人单位视为一个负面因素，从而影响其最终的录用决策。

4. 建议与应对：

   • 建议应聘者在报考前务必仔细查阅招聘公告和相关政策文件，了解具体的政审要求和标准。
   • 保持积极的心态，努力提升自己的综合素质和能力水平，以应对可能的挑战和竞争。
   • 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，了解具体的法律规定和政审要求，以便更好地准备和应对。

综上所述，父亲贩毒执行死刑后，对孩子考事业编确实可能产生影响，且这种影响主要体现在政审环节。然而，具体的影响程度还需根据招聘单位和岗位要求来综合判断。因此，建议应聘者在报考前做好充分的了解和准备。