法定监护人知道未成年人的权益受损而未主张，监护人需要承担相应的法律责任。具体分析如下：

一. 监护人的职责与法律责任

1. 监护人的职责：根据《中华人民共和国民法典》第三十四条，监护人的职责是代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。这意味着监护人应当积极维护未成年人的权益，防止其受到损害。
2. 法律责任：同样依据《中华人民共和国民法典》第三十四条，监护人不履行监护职责或者侵害被监护人合法权益的，应当承担法律责任。因此，如果法定监护人知道未成年人的权益受损而未主张，即未履行其监护职责，那么监护人需要承担相应的法律责任。

二. 实际案例分析

• 例如，如果未成年人在学校受到欺凌，导致其身心健康受到损害，而法定监护人明知此事却未采取任何措施来保护未成年人的权益，那么监护人就可能因其未履行监护职责而承担法律责任。

三. 我的观点 我认为，法定监护人作为未成年人的保护者，应当积极关注未成年人的身心健康和合法权益。如果知道未成年人的权益受损而未主张，不仅违反了监护人的职责，也可能对未成年人的成长造成不良影响。因此，监护人应当承担起相应的法律责任，以维护未成年人的权益。

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