服刑人员在服刑期间住院的时间不会折抵刑期。具体分析如下：

1. 刑期折抵的相关规定：

   • 根据《刑法》第四十一条、第四十四条、第四十七条的规定，刑期的折抵主要针对的是判决执行以前先行羁押的期限，即犯罪嫌疑人或被告人在判决生效前被羁押的时间可以折抵刑期。

2. 服刑期间住院的性质：

   • 服刑人员在服刑期间因病住院，这是服刑过程中的一种特殊情况，但并不属于判决执行以前先行羁押的范畴。
   • 住院期间，服刑人员虽然可能因治疗需要而暂时离开监狱，但其仍然处于服刑状态，并未因此获得额外的自由或减轻刑罚。

3. 法律未规定服刑期间住院可以折抵刑期：

   • 在我国现行的法律体系中，并没有明确规定服刑人员在服刑期间因病住院的时间可以折抵刑期。

因此，服刑人员在服刑期间住院的时间不会折抵刑期。这一结论是基于对现行法律规定的解读和分析得出的。如有进一步需要，您可以继续咨询我。