私人借款还清并写了还清证明后，并不能完全确保没有后顾之忧，但这是一个重要的步骤来减少潜在的法律风险。

一. 还清证明的重要性

1. 法律证据：还清证明是借款人已经履行还款义务的重要法律证据。在双方发生争议时，这份证明可以作为借款人已经还款的直接证据，有助于维护借款人的合法权益。
2. 避免纠纷：有了还清证明，可以大大减少因借款而产生的纠纷。如果借款人没有这份证明，出借人可能会主张借款尚未还清，从而引发不必要的法律诉讼。

二. 可能存在的后顾之忧

1. 证明的真实性：还清证明必须真实、有效，且由出借人亲自签署或盖章。如果证明是伪造的或者出借人否认其真实性，那么这份证明在法律上的效力就会受到质疑。
2. 其他相关证据：虽然还清证明是重要的证据，但在某些情况下，法院可能还要求提供其他相关证据来佐证借款已经还清，如银行转账记录、收据等。
3. 诉讼时效问题：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。如果出借人在还清借款后长时间未主张权利，可能会因超过诉讼时效而丧失法律保护。但这与还清证明本身无关，而是与出借人是否及时行使权利有关。

三. 建议

1. 妥善保存证明：借款人应妥善保存还清证明，以备不时之需。
2. 保留其他证据：除了还清证明外，借款人还应尽量保留其他与借款、还款相关的证据，如借款合同、银行转账记录等。
3. 及时沟通：如果出借人提出任何关于借款的异议，借款人应及时与出借人沟通，并出示还清证明和其他相关证据以澄清事实。

我建议，在私人借款还清后，务必要求出借人出具还清证明，并妥善保存。同时，也要保留其他与借款、还款相关的证据，以确保自己的合法权益得到充分保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。