丧失劳动力证明应由区劳动局劳动能力鉴定部门开具。具体流程如下：

1. 准备材料：本人或家属需持医院诊断证明、相关病历及检查资料，前往街居民科进行登记。

   • 例如，若您因疾病或损伤导致身体功能受限，首先需前往医院获取详细的诊断证明和病历资料。

2. 申报与初步诊断：

   • 街居民科工作人员将持上述材料到区劳动局劳动能力鉴定部门进行申报。
   • 劳动能力鉴定部门会进行初步诊断，不符合鉴定条件的会通知当事人并退回材料；具备鉴定条件的，会通知准备3张一寸照片。

3. 填写鉴定表与交纳鉴定费：

   • 按劳动能力鉴定部门安排，本人需如实填写丧失劳动能力人员鉴定表。
   • 在规定时间内交纳鉴定费。

4. 进行劳动能力鉴定：

   • 由居民科工作人员带领，持本人身份证到区劳动局劳动能力鉴定部门进行劳动能力鉴定。

5. 接收鉴定结果：

   • 居民科工作人员会将鉴定结果通知本人，无论鉴定结果如何，鉴定费不退。

法律依据：根据《工伤保险条例》第十二条，工伤保险基金用于包括劳动能力鉴定在内的费用支付。这表明劳动能力鉴定是工伤保险制度的一部分，由劳动局负责具体实施。

我建议：在办理过程中，请确保提供的所有资料真实有效，并严格按照劳动能力鉴定部门的安排进行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。