关于车头朝外停放是否会罚款的问题，这主要取决于具体的停车环境以及是否违反了相关的交通管理规定。

首先，从法律条文的角度来看，《中华人民共和国道路交通管理条例》以及《道路交通安全法》中并没有明确规定车头必须朝外停放。这意味着，单纯因为车头朝向问题而进行的处罚并没有直接的法律依据。

然而，在实际的交通管理中，如果车头朝外停放违反了当地的机动车停放或临时停车规定，比如停在了不允许停车的区域、妨碍了其他车辆或行人的通行等，那么交警部门是有权进行处罚的。这种情况下，处罚的依据并不是车头朝向本身，而是违反了机动车停放或临时停车的相关规定。

具体来说，如果车辆不按规定停车，比如停在了逆向车道、人行道、交叉路口等禁止停车的区域，或者停车后妨碍了其他车辆和行人的正常通行，那么根据《道路交通安全法》的相关规定，交警部门可以指出违法行为，并给予口头警告，令其立即驶离。如果驾驶人不在现场或者拒绝立即驶离，那么可以处二十元以上二百元以下的罚款，并可以将该机动车拖移至不妨碍交通的地点或者公安机关交通管理部门指定的地点停放。

因此，虽然法律没有明确规定车头必须朝外停放，但车主在停车时还是应该遵守当地的交通管理规定，确保车辆停放在允许停车的区域，并且不妨碍其他车辆和行人的通行。这样不仅可以避免不必要的罚款和拖车等麻烦，还可以为营造安全、有序的交通环境做出贡献。