当网约车与私家车发生碰擦事故时，赔偿流程通常遵循以下步骤：

一、确定事故责任

首先，需要明确事故的责任归属。这通常涉及交警对事故现场的勘查、调查，并出具《道路交通事故认定书》。若网约车全责，则需承担私家车的全部损失；若私家车也有过错，则根据过错程度划分责任比例，各自承担相应损失。

二、协商赔偿

在责任明确后，双方可尝试进行协商，以确定具体的赔偿金额和方式。赔偿范围通常包括：

1. 车辆直接损失：如车辆维修费用。
2. 间接损失：如车辆因维修而产生的合理交通费用、车辆贬值损失（需根据具体情况判断是否支持）以及停运损失（对于网约车而言，若因事故无法运营，产生的停运损失也应考虑在内）。
3. 人身损害赔偿：若事故造成人员受伤，还需赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等。

三、提供证据

在协商过程中，双方应提供相关证据以支持自己的主张。例如，事故认定书、维修发票、医疗票据、运营流水等。这些证据对于确定赔偿金额和责任比例具有关键作用。

四、诉讼解决

若双方无法就赔偿事宜达成一致，可向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定，对事故责任和赔偿金额进行判定。

五、执行判决

一旦法院作出判决，双方应履行判决内容。若一方拒不履行，另一方有权申请强制执行。

此外，还有一些额外的注意事项：

1. 及时报案：事故发生后，双方应及时向交警和保险公司报案，以便后续处理。
2. 保留证据：现场照片、视频、证人证言等都是重要的证据材料，应妥善保存。
3. 合理维权：在协商和诉讼过程中，双方应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。

综上所述，网约车碰擦私家车的赔偿流程涉及责任确定、协商赔偿、提供证据、诉讼解决和执行判决等多个环节。双方应积极配合、理性沟通，以尽快解决赔偿问题。