在基本农田旁边栽树，如果未影响基本农田的耕作和用途，通常不违法。但具体是否违法，还需根据实际情况来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 基本农田的保护原则：

   • 基本农田是为了确保国家粮食安全而划定的具有特殊保护意义的耕地，其主要目的是保障粮食作物的种植。
   • 相关法规明确规定，基本农田应主要用于种植粮食作物，并禁止任何单位和个人在基本农田保护区内进行破坏基本农田的活动。

2. 在基本农田旁边栽树的影响：

   • 如果栽树的位置距离基本农田有一定的距离，且树木的生长不会对基本农田的耕作层造成破坏，也不会影响农作物的生长，那么这种栽树行为通常是被允许的。
   • 但如果栽树的位置过近，或者树木的生长对基本农田的耕作造成了影响，如遮挡阳光、影响通风、破坏土壤结构等，那么这种栽树行为就可能构成违法。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 在一些特殊情况下，如农田防护林建设项目中，为了改善农业生态环境、提高农业综合生产能力等目的，并且经过了相关部门的严格审批，可以在基本农田周边或内部特定区域种植防护林带。
   • 这种植树造林行为属于合理的农业结构调整，是被法律允许的。但这种情况属于例外，必须严格遵循当地政策和相关规定。

4. 法律建议：

   • 在进行栽树等农业活动时，应事先了解并遵守相关法律法规和当地政策，确保行为的合法性。
   • 如果需要在基本农田旁边栽树，建议先咨询当地农业部门或土地管理部门，了解具体的规定和要求。
   • 如遇到法律纠纷或疑问，可以及时向我咨询，我会提供专业的法律帮助和解答。

综上所述，在基本农田旁边栽树是否违法，取决于栽树的具体位置和对基本农田的影响。如果未影响基本农田的耕作和用途，通常不违法。但为了确保行为的合法性，建议事先咨询相关部门并了解具体规定。