未成年人与民政部门的监护关系主要体现为在特定情形下，民政部门承担对未成年人的临时监护或长期监护职责。以下是对这一关系的详细分析：
一. 民政部门承担监护职责的情形
临时监护：根据《中华人民共和国未成年人保护法》第九十二条，民政部门在以下情形下应当依法对未成年人进行临时监护：
- 未成年人流浪乞讨或者身份不明，暂时查找不到父母或者其他监护人；
- 监护人下落不明且无其他人可以担任监护人；
- 监护人因自身客观原因或者因发生自然灾害、事故灾难、公共卫生事件等突发事件不能履行监护职责，导致未成年人监护缺失；
- 其他导致未成年人处于无人照料或需要被紧急安置的情形。
长期监护：根据《中华人民共和国未成年人保护法》第九十四条，民政部门在以下情形下应当依法对未成年人进行长期监护：
- 查找不到未成年人的父母或者其他监护人；
- 监护人死亡或者被宣告死亡且无其他人可以担任监护人；
- 监护人丧失监护能力且无其他人可以担任监护人；
- 人民法院判决撤销监护人资格并指定由民政部门担任监护人；
- 其他法律规定的情形。
二. 民政部门监护职责的履行
- 安置方式：对临时监护的未成年人，民政部门可以采取委托亲属抚养、家庭寄养等方式进行安置，也可以交由未成年人救助保护机构或者儿童福利机构进行收留、抚养（《中华人民共和国未成年人保护法》第九十三条）。
- 监护终止：在临时监护期间，如果经民政部门评估，监护人重新具备履行监护职责条件的，民政部门可以将未成年人送回监护人抚养（《中华人民共和国未成年人保护法》第九十三条）。对于长期监护的未成年人，民政部门在收养评估后，可以依法将其交由符合条件的申请人收养，收养关系成立后，民政部门与未成年人的监护关系终止（《中华人民共和国未成年人保护法》第九十五条）。
三. 相关部门的配合
- 民政部门在承担监护职责时，财政、教育、卫生健康、公安等部门应当根据各自职责予以配合（《中华人民共和国未成年人保护法》第九十六条）。
综上所述，未成年人与民政部门的监护关系是在特定情形下，由民政部门依法对未成年人进行临时或长期监护的一种法律关系。这种监护关系的建立旨在保护未成年人的合法权益，确保其得到适当的照料和保护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。