故意杀人罪的间接正犯，应当按照其在共同犯罪中所起的作用来定罪处罚，可能面临死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。具体分析如下：

一. 间接正犯的定义与责任

• 间接正犯，通常是指不直接实施犯罪行为，而是通过教唆、利用他人去实施犯罪行为的人。在故意杀人罪中，间接正犯即是指通过教唆、利用他人去实施故意杀人行为的人。
• 根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二十九条，教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。这意味着，间接正犯作为教唆者，其刑事责任应根据其在共同犯罪中的实际作用来确定。

二. 故意杀人罪的处罚

• 根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
• 这一条款明确规定了故意杀人罪的处罚范围，间接正犯作为故意杀人罪的一种形式，其处罚也应遵循这一规定。

三. 处罚的具体确定

• 在具体案件中，对于间接正犯的处罚，法院会综合考虑其在共同犯罪中的作用、犯罪情节、社会危害程度以及悔罪表现等因素，来确定具体的刑罚。
• 如果间接正犯在共同犯罪中起主要作用，或者犯罪情节特别严重，社会危害极大，那么其可能面临更严厉的刑罚，包括死刑或无期徒刑。
• 如果间接正犯在共同犯罪中起次要作用，或者犯罪情节相对较轻，社会危害不大，且其有悔罪表现，那么其可能面临较轻的刑罚，如十年以上有期徒刑或三年以下有期徒刑。

综上所述，故意杀人罪的间接正犯，其定罪处罚应根据其在共同犯罪中所起的作用来确定，并遵循故意杀人罪的处罚规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。