公安机关调取3年前的通话记录，其法律依据主要涉及到《中华人民共和国警察法》中的相关规定。具体来说：

结论前置： 公安机关在侦查犯罪过程中，因需要可以调取通话记录，但调取3年前的通话记录需依据严格的批准手续，并受通信服务提供商保存期限的限制。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国警察法》第十六条规定：“公安机关因侦查犯罪的需要，根据国家有关规定，经过严格的批准手续，可以采取技术侦察措施。”这里的技术侦察措施包括但不限于调取通话记录。

2. 实际操作中的限制：

   • 通常情况下，通信服务提供商仅保存过去六个月内的通话记录信息。因此，如果公安机关需要调取3年前的通话记录，在实际操作中可能会面临困难，因为相关数据可能已经被删除或不再可获取。
   • 然而，在特定情况下，如案件审理工作的需要，且公安机关能够依法开具相应证明文件，他们仍有可能获取到更长时间段的通话记录数据资料。

3. 法律建议：

   • 如果你或你身边的人面临公安机关调取通话记录的情况，建议首先了解调取的具体原因和法律依据。
   • 如果认为调取行为存在不当或违法之处，可以依法向相关部门提出异议或申诉，并寻求专业法律帮助。

综上所述，公安机关调取3年前的通话记录需依据《中华人民共和国警察法》的相关规定，并需经过严格的批准手续。同时，受通信服务提供商保存期限的限制，实际操作中可能面临困难。如果你对此类问题有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。