对于三轮摩托车有牌有证但60岁的驾驶人无驾驶证的情况，应由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。

一. 法律依据

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条第一项规定，未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。

二. 情况分析

• 在本题中，三轮摩托车虽然有牌有证，但驾驶人60岁并未取得驾驶证，这符合《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条第一项中“未取得机动车驾驶证驾驶机动车”的情形。
• 因此，按照法律规定，该驾驶人应接受相应的罚款处罚，并可能面临拘留的处罚。

三. 结论与建议

• 我建议，对于此类情况，驾驶人应尽快前往公安机关交通管理部门接受处理，并考虑通过合法途径获取驾驶证，以避免未来再次发生类似的违法行为。
• 同时，也提醒广大驾驶人，驾驶机动车必须依法取得驾驶证，否则将面临法律的制裁。如有进一步需要，您可以继续咨询我。