居住权并非自被继承人死亡时起当然生效，其生效时间取决于居住权的设立方式。具体分析如下：

一. 居住权设立方式对生效时间的影响

1. 遗嘱方式设立：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第三百七十一条，以遗嘱方式设立居住权的，参照适用居住权章节的有关规定。同时，根据《民法典》第二百三十条，因继承取得物权的，自继承开始时发生效力。这意味着，如果居住权是通过遗嘱方式设立的，那么居住权将在继承开始时，即被继承人死亡时，按照遗嘱的约定开始生效，但还需完成相应的登记手续。

2. 合同方式设立：

   • 如果居住权是通过合同方式设立的，那么居住权的生效时间将依据合同中的约定来确定。合同可能会规定居住权在特定日期、满足特定条件时生效，或者在被继承人死亡并办理完相关手续后生效。

二. 登记手续的重要性

• 无论居住权是通过遗嘱还是合同方式设立的，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，居住权自登记时设立。这意味着，即使居住权在被继承人死亡时按照遗嘱或合同的约定应该生效，也必须完成登记手续后才能正式设立。

综上所述，居住权的生效时间并非简单地自被继承人死亡时起算，而是取决于居住权的设立方式以及是否完成了相应的登记手续。我建议在处理居住权相关问题时，应仔细查阅居住权的设立文件，并咨询专业律师以确保合法权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。