律师在网贷被起诉的情况下，有权依法调取与案件相关的资料库信息。具体分析如下：

一. 律师调取信息的权利

1. 依据律师法：根据《中华人民共和国律师法》第三十五条，受委托的律师根据案情的需要，可以申请人民检察院、人民法院收集、调取证据，或者申请人民法院通知证人出庭作证。这表明，律师在承办法律事务时，有权依法调取与案件相关的证据。
2. 自行调查取证：同样依据《中华人民共和国律师法》第三十五条，律师自行调查取证的，凭律师执业证书和律师事务所证明，可以向有关单位或者个人调查与承办法律事务有关的情况。这意味着，律师在网贷被起诉的案件中，可以凭借相关证件和证明，向相关资料库调取与案件有关的信息。

二. 调取信息的限制

1. 合法性：律师在调取信息时，必须遵守法律法规，不得侵犯他人的合法权益，特别是个人隐私和商业秘密。
2. 相关性：调取的信息必须与承办的法律事务相关，且对案件的解决具有实质性意义。

三. 实践中的应用

• 例如，在网贷被起诉的案件中，律师可能需要调取借款人的身份信息、借款记录、还款记录等，以证明借款事实、还款情况以及是否存在违约等。这些信息通常存储在相关的资料库中，律师可以依法进行调取。

综上所述，律师在网贷被起诉的情况下，有权依法调取与案件相关的资料库信息。但需要注意的是，律师在调取信息时必须遵守法律法规，确保信息的合法性和相关性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。