私人投资打井对外供水，如果未经批准，是违法的。具体分析如下：

一. 私人投资打井对外供水涉及的法律问题

1. 取水许可制度：根据《中华人民共和国水法》第四十八条，直接从地下取用水资源的单位和个人，应当按照国家取水许可制度和水资源有偿使用制度的规定，向水行政主管部门或者流域管理机构申请领取取水许可证，并缴纳水资源费，取得取水权。这意味着，无论是私人还是企业，想要从地下取水，都必须先获得取水许可证。

2. 未经批准擅自取水的后果：根据《中华人民共和国水法》第六十九条，未经批准擅自取水的，由县级以上人民政府水行政主管部门或者流域管理机构依据职权，责令停止违法行为，限期采取补救措施，处二万元以上十万元以下的罚款；情节严重的，吊销其取水许可证。这表明，如果私人投资打井对外供水而未经批准，将面临严重的法律后果。

二. 结合实际情况的分析

• 在本问题中，私人投资打井并对外供水，如果这一行为未经水行政主管部门或流域管理机构的批准，那么它就违反了《中华人民共和国水法》的相关规定。
• 即使私人投资打井的初衷是为了供水，但如果未按照法定程序获得取水许可证，这一行为仍然是违法的。

综上所述，私人投资打井对外供水，必须事先获得取水许可证，否则将构成违法行为。我建议，如果您有此类需求，应首先向当地水行政主管部门或流域管理机构咨询并申请相关许可，以确保您的行为合法合规。如有进一步需要，您可以继续咨询我。