国家干部不能利用职权或影响力为亲戚介绍工程，这种行为可能涉嫌违法违纪。下面我将从法律角度对此进行分析：

一. 国家干部的职责与纪律要求

1. 职责明确：国家干部作为公职人员，其首要职责是为人民服务，维护国家利益和公共利益。他们应当秉公执法，廉洁奉公，不得利用职权谋取私利。
2. 纪律严明：根据《中华人民共和国公务员法》等相关法律法规，国家干部应当遵守纪律，不得利用职权或者职务上的影响为本人或者他人谋取私利。介绍亲戚工程，很可能涉及利益输送，违反纪律要求。

二. 合法介绍工程的界限

1. 避免利益冲突：合法介绍工程应确保不存在利益冲突。如果国家干部利用自己的职权或影响力为亲戚介绍工程，很可能被视为利益输送，从而触犯法律。
2. 遵循市场规则：工程的介绍和承包应遵循市场规则，通过公开、公平、公正的方式进行。国家干部不能利用自己的特殊身份干预市场行为，破坏公平竞争的环境。

三. 违法后果

1. 法律责任：如果国家干部利用职权为亲戚介绍工程，涉嫌违法违纪，将可能面临法律责任。这包括但不限于行政处分、党纪处分，甚至可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
2. 社会影响：此类行为还会严重损害国家干部的形象和声誉，破坏社会风气，影响政府的公信力和形象。

综上所述，国家干部不能合法介绍亲戚工程。这种行为不仅违反法律纪律，还损害公共利益和政府形象。我建议国家干部应严格遵守法律法规和纪律要求，秉公执法，廉洁奉公，为人民群众树立良好榜样。如有进一步需要，您可以继续咨询我。