当消费者购买到变质的肉类时，他们有权依据《中华人民共和国食品安全法》和《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定要求赔偿。以下是对赔偿问题的详细解答：

赔偿依据：

1. 《中华人民共和国食品安全法》：明确规定，如果生产或经营不符合食品安全标准的食品，消费者除了要求赔偿损失外，还可以要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。增加赔偿的金额不足一千元的，按一千元计。但请注意，如果食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵，这种情况可能不适用上述赔偿规定。

2. 《中华人民共和国消费者权益保护法》：规定经营者提供商品有欺诈行为的，需按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。

赔偿方式与金额：

1. 退款：消费者有权要求商家退还购买变质肉类所支付的全部价款。

2. 支付赔偿金：

   • 消费者可以选择要求支付价款十倍的赔偿金，或者根据实际损失的三倍来计算赔偿金额。具体选择哪种方式，取决于哪种方式对消费者更有利。
   • 如果计算出的赔偿金额低于一千元，那么按照一千元进行赔偿，以确保消费者的基本权益得到保障。

3. 补偿其他损失：如果因食用变质肉类导致身体不适或产生其他相关费用（如医疗费、误工费、护理费等），消费者也有权要求商家进行补偿。

维权途径与步骤：

1. 收集证据：这是维权的基础。消费者应妥善保留购买凭证（如发票、收据、购物小票等）、变质肉类的样本及包装信息（可通过拍照、录像等方式保存）、以及因食用变质肉类导致的身体不适的医疗记录和相关费用票据。

2. 与商家协商：发现肉类变质后，应尽快与商家沟通，明确提出赔偿要求，并尝试通过协商解决。在协商过程中，可以保留沟通记录或通话录音作为证据。

3. 投诉举报：如果协商无果，消费者可以向市场监督管理部门或消费者协会等行政部门投诉举报，提供详细经过、证据及诉求，寻求进一步的帮助和支持。

4. 提起诉讼：如果上述途径均无法解决问题，消费者有权向人民法院提起民事诉讼，通过法律手段维护自己的合法权益。在提起诉讼前，建议咨询专业律师以了解相关法律程序和注意事项。

综上所述，消费者在购买到变质肉类时，应依法维护自己的权益。通过保留证据、与商家协商、投诉举报以及提起诉讼等途径和方式要求赔偿。同时，也建议消费者在购买食品时仔细查看产品信息和保质期，选择正规渠道和品牌，以减少类似纠纷的发生。