利用邪教组织破坏法律实施罪不属于律师不可会见的案件。

首先，我们要明确的是，律师在刑事案件中的会见权是受到法律保护的，除非有特定的法律限制，否则律师有权会见其当事人。对于利用邪教组织破坏法律实施罪这类案件，虽然其性质严重，但并未被法律明确规定为律师不可会见的案件。

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规，律师在刑事案件中享有广泛的权利，包括会见当事人、查阅案卷材料、提出辩护意见等。
   • 除非案件涉及国家秘密、商业秘密或者个人隐私，或者可能危及国家安全、公共安全、社会稳定的情形，且经过特定程序批准，否则律师的会见权不应被限制。

2. 案件性质分析：

   • 利用邪教组织破坏法律实施罪虽然是一种严重的犯罪行为，但它并不直接涉及国家秘密或高度敏感信息。
   • 律师会见当事人是为了更好地了解案情，为当事人提供有效的法律帮助，这是律师职责的重要组成部分。

3. 实践中的操作：

   • 在实际操作中，律师在会见利用邪教组织破坏法律实施罪的当事人时，应遵守相关法律法规和监规纪律，确保会见活动的合法性和安全性。
   • 律师可以通过会见了解当事人的具体情况，包括其在案件中的角色、行为动机、犯罪情节等，从而为后续的辩护工作做好准备。

综上所述，利用邪教组织破坏法律实施罪不属于律师不可会见的案件。律师在遵守相关法律法规和监规纪律的前提下，有权会见其当事人，并为其提供有效的法律帮助。