限高人员的子女是可以申请出国留学的。限高人员指的是因某些法律原因被限制高消费或相关活动的人员，但这一限制通常不会直接延伸到其子女身上。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律独立性：在法律上，子女是独立的个体，其父母的法律状况通常不会直接影响子女的合法权益，包括申请出国留学的权利。子女的留学申请主要基于他们自身的条件、资质和申请材料，与父母的法律状况无直接关联。

2. 留学申请要求：出国留学主要关注的是申请者的学术成绩、语言能力、个人陈述、推荐信、经济状况等。只要子女满足这些申请要求，并且能够提供合法的资金来源证明，他们就有资格申请并可能获得留学机会。

3. 特殊情况考虑：虽然一般情况下限高人员的子女可以申请出国留学，但在某些特殊情况下，如父母因严重违法行为被限制高消费，且涉及财产冻结或查封等，可能会间接影响到子女的经济状况或留学资金准备。在这种情况下，子女需要确保自己的留学资金来源合法且不受父母法律状况的影响。

综上所述，限高人员的子女在法律上是有权申请出国留学的，他们的申请主要基于自身的条件和资质。如果子女在准备留学申请过程中遇到任何法律问题或疑虑，建议直接向我咨询，我会提供专业的法律建议和支持。