限制民事能力人和无民事能力人的认定机关是人民法院。

具体来说，不能辨认或者不能完全辨认自己行为的成年人，其利害关系人或者有关组织，可以向人民法院申请认定该成年人为无民事行为能力人或者限制民事行为能力人。这里的“有关组织”包括居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、妇女联合会、残疾人联合会、依法设立的老年人组织、民政部门等。

在申请时，需要提交相关的证明材料，如司法鉴定机构的鉴定意见、医院出具的诊断证明等，以证明该成年人不能辨认或者不能完全辨认自己的行为。人民法院会依法进行审查，并根据实际情况作出认定。

如果被认定为无民事行为能力人或者限制民事行为能力人，那么其民事行为将由其法定代理人代理实施。同时，如果被认定人的智力、精神健康状况有所恢复，经本人、利害关系人或者有关组织申请，人民法院还可以根据其恢复情况，认定该成年人恢复为限制民事行为能力人或者完全民事行为能力人。

总之，限制民事能力人和无民事能力人的认定是一个严肃的法律程序，需要由人民法院依法进行。如果你有相关需求或疑问，可以直接向我咨询。