私自加长货箱是违法的，将面临责令改正、罚款、记分，甚至吊销驾驶证、车辆营运证，以及强制报废车辆等处罚。具体分析如下：

一. 公路管理机构的处罚

1. 责令改正：根据《公路安全保护条例》第六十六条，对于违法超限运输的货运车辆及其驾驶人，公路管理机构将责令限期改正，要求恢复车辆至规定状态。若企业内违法车辆占比超标，还可能面临停业整顿或吊销道路运输经营许可证的处罚。

2. 罚款：依据《公路安全保护条例》第六十四条，超限运输的车辆可被处以3万元以下的罚款，具体数额依据私自加长的程度及对公路安全的影响确定。同时，参照《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十四条及相关规定，对于货车载物超出车厢长度的行为，也将面临相应的罚款处罚。

二. 公安机关交通管理部门的处罚

1. 记分处罚：按照《机动车驾驶证申领和使用规定》，驾驶非法改装的机动车上路，一次记12分。

2. 其他处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第十六条及第一百条，驾驶擅自改变结构的机动车上路，将面临200元以上2000元以下罚款，并吊销机动车驾驶证。情节严重者，车辆可能被收缴并强制报废。

三. 非法改装的相关处罚

• 根据《中华人民共和国道路运输条例》，擅自改装已取得车辆营运证的货车，县级以上道路运输管理机构将责令改正，并处以5000元以上2万元以下的罚款。

综上所述，私自加长货箱是严重的违法行为，不仅将面临多重处罚，还可能危及道路交通安全。因此，我强烈建议驾驶员和车主严格遵守相关法律法规，不得私自加长或改装货箱。如有进一步需要，您可以继续咨询我。