一般情况下，父亲欠的信用卡债务，子女没有法律义务去偿还。但在特定情况下，子女可能需要承担部分或全部债务。下面我将详细解释这一结论：
法律主体独立性原则：
- 在法律层面，每个人都是独立的民事主体，各自对自己的行为承担法律责任。父亲作为信用卡的持卡人，与银行之间形成的债权债务关系，仅对父亲本人具有法律约束力。银行只能要求父亲按照信用卡合同的约定履行还款义务，而不能直接要求子女承担还款责任。
特殊情形下子女可能承担还款责任的情况：
- 子女继承父亲遗产：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。如果父亲去世后留下遗产，且子女选择继承这些遗产，那么子女需要在继承遗产的实际价值范围内偿还父亲所欠的信用卡债务。
- 子女为父亲信用卡债务提供担保：如果子女为父亲的信用卡债务提供了担保，那么在父亲无法按时偿还信用卡欠款时，子女作为担保人需要按照担保合同的约定承担相应的担保责任。
从亲情角度出发的考虑：
- 尽管从法律上讲子女没有义务偿还父亲的信用卡债务，但从亲情的角度出发，子女可能会选择帮助父亲偿还债务。这种帮助是出于自愿和亲情，而不具有法律上的强迫性。
综上所述，父亲欠的信用卡债务在一般情况下不会由子女承担。然而，在特定情况下，如继承遗产或提供担保，子女可能需要承担部分或全部债务。如果你面临类似情况或有更详细的问题需要咨询，可以直接向我提问，我会根据你的具体情况提供进一步的法律建议。