公司可以与劳务公司再签订劳务合同。下面我将从相关法律规定和实际操作两个角度进行详细解释：
法律规定
根据《中华人民共和国建筑法》第二十九条，建筑工程总承包单位可以将承包工程中的部分工程发包给具有相应资质条件的分包单位。这里所说的“分包”，并不仅限于专业分包，也包括劳务分包。因此，从法律层面来说，公司在已经与总包单位签订专业分包合同的情况下，仍然有权再与劳务公司签订劳务合同。
实际操作
资质审查：在签订劳务合同时，公司应确保劳务公司具有相应的劳务分包资质，这是合法分包的前提。
合同内容：劳务合同应明确双方的权利和义务，包括劳务作业的内容、范围、期限、质量标准、安全责任、价款支付等条款，以确保合同的合法性和有效性。
备案与认可：虽然法律并未明确要求劳务分包合同必须备案或经建设单位认可，但为了避免潜在的纠纷，建议公司在签订劳务合同后，及时向相关部门备案，并尽可能获得建设单位的认可。
综上所述，公司在已经与总包单位签订专业分包合同的情况下，仍然可以与劳务公司签订劳务合同。但在实际操作中，应注意审查劳务公司的资质、明确合同内容，并尽可能进行备案和获得建设单位的认可，以确保合同的合法性和有效性。如果您在合同签订或履行过程中遇到任何问题，欢迎随时向我咨询。