结论前置：借条未约定还款日期时，诉讼时效并非无限时。若债权人一直未主张权利，则从借款之日起算，最长保护期限为二十年；若债权人在此期间内向债务人主张了权利，则诉讼时效从债权人首次要求债务人履行还款义务并遭拒绝或债务人明确表示不履行之日起计算，时效期为三年。
详细分析：
最长保护期限：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，对于未约定还款日期的借条，如果债权人一直未向债务人主张过权利，那么从借款发生之日起算，最长保护期限为二十年。超过这一期限，人民法院将不再对债权人的诉讼请求予以保护。
一般诉讼时效：
- 若债权人在二十年内向债务人主张了权利（如通过发送催款通知、提起诉讼等方式），则诉讼时效从债权人首次明确要求债务人还款，并且债务人拒绝履行或明确表示不履行其还款义务的那一刻起算，时效期为三年。
诉讼时效的中断与重新计算：
- 在诉讼时效期间内，如果债权人向债务人主张了权利，那么诉讼时效会发生中断，并将从中断之日起重新计算三年的诉讼时效期间。
实际案例说明：
- 假设甲于2018年1月1日借给乙10万元，借条上未写明还款日期。若甲于2023年5月1日首次向乙催告还款，且乙明确表示拒绝偿还，则甲的债权诉讼时效从2023年5月1日起算，至2026年5月1日止。若甲一直未向乙主张权利，则直到2038年1月1日，甲都有权向法院提起诉讼。
建议与注意事项：
- 作为债权人，应密切关注债务情况，并在合理时间内向债务人明确提出还款要求，以维护自身合法权益。
- 在主张权利的过程中，务必保留好相关证据（如书面记录、通话录音、短信、邮件等），以备不时之需。
- 务必注意诉讼时效的限制，避免因超过时效而丧失胜诉权。
综上所述，借条未约定还款日期时，诉讼时效并非无限时，而是受到法律明确规定的限制。因此，债权人应及时主张权利，并保留好相关证据，以确保债权的合法保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。