手写发票上写“特价不退”是否合法，需根据具体情况分析。
从合同法的角度看：如果“特价不退”是双方在购买兴趣班服务时明确约定，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，也不存在欺诈、胁迫等情形，那么该约定是有效的，商家可以据此拒绝消费者的退款请求。但商家应当确保该约定以合理、明确的方式告知消费者，比如在手写发票上清晰标注，并确保消费者在购买时能够充分知晓并理解该约定。
从消费者权益保护法的角度看：如果商家在提供兴趣班服务时存在欺诈、虚假宣传或未按约定提供服务等情形，即使发票上写有“特价不退”，消费者仍然有权要求退款或赔偿。此外，如果“特价不退”的约定违反了消费者权益保护法的相关规定，如侵犯了消费者的知情权、选择权或公平交易权等，那么该约定也是无效的。
从发票管理的角度看：手写发票本身应当符合税务部门的相关规定，包括发票的格式、内容、开具方式等。如果发票上随意添加“特价不退”等字样，可能涉嫌违反发票管理规定，甚至可能构成偷税漏税等违法行为。
综上所述，手写发票上写“特价不退”是否合法，需要综合考虑合同法、消费者权益保护法和发票管理等多方面的法律规定。如果商家想要确保该约定的合法性，建议在提供服务前与消费者签订详细的合同，并在合同中明确约定相关条款。同时，商家也应当遵守相关法律法规，确保发票的合法性和规范性。如果你在这方面有具体的法律问题或纠纷，可以直接向我咨询。