如果遗嘱中明确表示将财产捐赠给法定继承人以外的组织或个人，且遗嘱合法有效，那么家人通常不能再对已捐赠的财产进行分配。不过，也有一些特殊情况可能会影响捐赠的效力，下面我来详细解释一下：

1. 遗嘱的合法性与有效性：

   • 遗嘱必须是遗嘱人的真实意思表示，如果存在欺诈、胁迫等情形，遗嘱可能被认定为无效。
   • 遗嘱的形式也需要符合法律规定，比如打印遗嘱需要有两个以上见证人在场见证，遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名，注明年、月、日。
   • 遗嘱人只能处分自己的个人合法财产，如果处分了不属于自己的财产，那部分遗嘱内容也是无效的。

2. 特殊情况下的处理：

   • 如果遗嘱部分无效，比如因为遗嘱人处分了夫妻共同财产中属于另一方的部分，那么对于无效部分的财产，家人可以依法继承。
   • 如果受赠人有侵害遗嘱人利益等行为，这也可能致使遗嘱部分或者全部失效，进而产生财产分割的问题。

3. 法律建议：

   • 如果您对遗嘱的合法性和有效性有疑虑，或者对遗嘱的分配方式有异议，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
   • 在处理遗嘱捐赠和家人分配财产的问题时，需要综合考虑遗嘱的内容、法律规定以及实际情况，做出合理的判断和决策。

综上所述，家人能否分得遗嘱捐赠的财产，关键在于遗嘱的合法性与有效性。如果遗嘱合法有效，且明确表示将财产捐赠给法定继承人以外的组织或个人，那么家人通常不能再对已捐赠的财产进行分配。但如果有特殊情况导致遗嘱部分或全部无效，那么对于无效部分的财产，家人可以依法继承。