抓贪污腐败的机构主要属于检察机关以及公安机关的经侦部门。具体分析如下：

一. 检察机关的反贪污贿赂部门

1. 职责与定位：根据相关法律法规，检察机关设有反贪污贿赂部门，专门负责贪污腐败案件的侦查、起诉等工作。这一部门是检察机关内部专门打击贪污腐败犯罪的重要力量。
2. 法律依据：虽然直接提及“反贪污贿赂部门”的具体法条可能因国家、地区或时代的不同而有所差异，但通常这类部门的设立和职责都会在相关的检察法律或反腐败法律中有所体现。例如，在中国，检察机关的反贪部门就是依据相关法律设立的，专门负责贪污腐败案件的查处。

二. 公安机关的经侦部门

1. 职责范围：公安机关的经侦部门虽然主要负责经济犯罪的侦查，但在实践中，贪污腐败案件往往与经济犯罪有密切关系。因此，经侦部门在必要时也会参与贪污腐败案件的侦查工作。
2. 协作与配合：在贪污腐败案件的查处过程中，检察机关的反贪部门与公安机关的经侦部门经常需要协作与配合，共同打击贪污腐败犯罪。

综上所述，抓贪污腐败的机构主要属于检察机关的反贪污贿赂部门以及公安机关的经侦部门。这些机构在反腐败工作中发挥着重要作用，通过依法查处贪污腐败案件，维护社会的公正和廉洁。如有进一步需要，您可以继续咨询我。