《中华人民共和国反有组织犯罪法》主要打击的是黑社会性质的组织犯罪。具体解释如下：

一. 黑社会性质组织的定义

• 根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百九十四条，黑社会性质的组织应当同时具备以下特征：
  1. 形成较稳定的犯罪组织，人数较多，有明确的组织者、领导者，骨干成员基本固定。
  2. 有组织地通过违法犯罪活动或者其他手段获取经济利益，具有一定的经济实力，以支持该组织的活动。
  3. 以暴力、威胁或者其他手段，有组织地多次进行违法犯罪活动，为非作恶，欺压、残害群众。
  4. 通过实施违法犯罪活动，或者利用国家工作人员的包庇或者纵容，称霸一方，在一定区域或者行业内，形成非法控制或者重大影响，严重破坏经济、社会生活秩序。

二. 对黑社会性质组织犯罪的处罚

• 组织、领导黑社会性质的组织的，处七年以上有期徒刑，并处没收财产。
• 积极参加的，处三年以上七年以下有期徒刑，可以并处罚金或者没收财产。
• 其他参加的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，可以并处罚金。

三. 特殊情形的处罚

• 境外的黑社会组织的人员到中华人民共和国境内发展组织成员的，处三年以上十年以下有期徒刑。
• 国家机关工作人员包庇黑社会性质的组织，或者纵容黑社会性质的组织进行违法犯罪活动的，也将面临法律的严惩。

四. 数罪并罚

• 如果犯有上述罪行同时又有其他犯罪行为，将依照数罪并罚的规定进行处罚。

我建议您，如果对该法有更深入的需求或疑问，可以详细阅读相关法条，并结合具体案例进行理解。如有进一步需要，您可以继续咨询我。