对于员工自离且没有办理离职手续的情况，企业应当积极应对，以确保人事管理的规范性和避免潜在的法律风险。以下是一些建议的处理步骤：

首先，企业需要明确“自动离职”并不等同于劳动关系的自动解除。按照《劳动合同法》的规定，劳动合同的解除方式包括员工单方解除合同、双方协商解除以及企业单方解除，而“自动离职”并不在法律规定的解除方式之列。因此，企业需要依据相关法律法规，对员工自动离职的行为作出处理。

1. 发送催告函：

   • 在员工自动离职后，企业应及时向员工发送《催告函》，要求其尽快返回工作岗位。
   • 催告函中应明确告知员工，如有特殊情况需履行请假手续，并提交相应证据。
   • 同时，应告知员工逾期不回将可能面临解除劳动合同的处理。

2. 确保送达方式有效：

   • 催告函可通过邮寄送达或公告送达的方式，确保员工能够收到。
   • 邮寄时，应寄往劳动合同中写明的劳动者户籍地址、经常居住地或其他通讯地址，并保留邮寄凭证。
   • 公告送达时，应在公司显著位置张贴公告，并拍照留存证据。

3. 依据规章制度解除劳动合同：

   • 如果员工在催告函发出后超过指定期限仍未返回工作岗位，且企业规章制度中有规定员工不出勤达到一定天数可解除劳动合同的条款，那么企业有权依据该规定作出解除劳动合同的决定。
   • 在解除劳动合同前，如企业建有工会，应履行通知工会的程序。

4. 送达解除劳动合同通知书：

   • 作出解除劳动合同的处理决定后，企业应向员工邮寄送达《解除劳动合同通知书》，告知处理结果。
   • 建议通过邮政快递邮寄文书，并在快递详情单上注明所寄文件为《解除劳动合同通知书》。

5. 处理社保和公积金等手续：

   • 在《解除劳动合同通知书》有效送达员工之前，企业暂不要停缴该员工的社保。
   • 等待解除合同通知有效告知、送达员工之后，再办理该员工的社保转出、公积金封存等相关手续。

综上所述，对于员工自离且没有办理离职手续的情况，企业应按照法律法规和规章制度的要求，积极采取应对措施，确保人事管理的规范性和合法性，同时避免潜在的法律风险。