交警开具的行政处罚决定书的完结条件主要涉及到行政处罚程序的完整执行以及当事人对处罚决定的履行。以下是对此问题的详细解答：
一、行政处罚程序的完整执行
调查取证：交警在发现违法行为后，需进行全面、客观、公正的调查，并收集相关证据。这一步骤是行政处罚的基础，确保处罚决定的合法性和准确性。
告知与听证：在作出行政处罚决定之前，交警必须告知当事人作出行政处罚决定的事实、理由及依据，并告知当事人依法享有的权利，如陈述权、申辩权以及听证权（如符合听证条件）。
作出处罚决定：基于调查取证的结果，交警将依据情节轻重及具体情况，作出行政处罚决定。决定内容应明确包括被处罚人的基本情况、车辆信息、违法事实、处罚依据、处罚内容、履行方式、期限以及处罚机关名称等。
送达处罚决定书：行政处罚决定书应在宣告后当场交付当事人。若当事人不在场，则需在规定时间内依照相关法律规定将决定书送达当事人。
二、当事人对处罚决定的履行
接受处罚：当事人在收到行政处罚决定书后，应按照决定书上的要求履行处罚，如缴纳罚款、接受警告等。
申请复议或诉讼：若当事人对处罚决定有异议，可在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。但这并不影响处罚决定书的法律效力，除非复议或诉讼结果改变了原处罚决定。
执行完毕：当当事人完全履行了处罚决定书中的所有要求，且未提出异议或异议被驳回后，行政处罚决定书即被视为执行完毕，此时可视为行政处罚程序的完结。
综上所述，交警开具的行政处罚决定书的完结条件主要包括行政处罚程序的完整执行以及当事人对处罚决定的完全履行。在任何一方未完全履行其义务之前，行政处罚决定书均不能被视为完结。