即使私人银行贷款逾期未还已经冻结了信用卡且卡内资金足够还款，银行仍有可能申请财产保全。以下是详细分析：

一. 银行可能的措施

1. 冻结信用卡与财产保全的关系：银行冻结信用卡是因为贷款逾期未还，这一行为本身并不直接等同于财产保全。财产保全通常是在法律诉讼过程中，为确保判决能够执行，法院对债务人的财产采取的一种强制措施。

2. 卡内资金足够还款的情况：即使信用卡内资金足够偿还逾期贷款，银行在采取进一步法律行动前，可能会先尝试通过其他方式（如直接划扣）来回收欠款。然而，这并不排除银行同时或后续申请财产保全的可能性，特别是如果银行认为直接划扣存在风险或不足以保障其债权。

3. 银行的权利与保全申请：根据相关法律法规，银行作为债权人，在债务逾期未还的情况下，有权向法院申请财产保全，以确保其债权得到保障。这一权利并不因信用卡内资金是否足够还款而受到限制。

二. 法律诉讼与财产保全的流程

• 提起诉讼：银行可能会先向法院提起民事诉讼，要求债务人偿还逾期贷款。
• 财产保全申请：在诉讼过程中或诉讼前，银行可以向法院申请财产保全，请求对债务人的财产（包括但不限于银行存款、房产、车辆等）进行查封、冻结。
• 法院审查与裁定：法院会对银行的财产保全申请进行审查，如果认为符合法定条件，将作出保全裁定，并对债务人的财产采取相应的保全措施。

三. 建议与结论

• 及时沟通协商：如果面临贷款逾期未还的情况，建议尽快与银行沟通协商，寻求延期还款、分期还款等解决方案，以避免可能的法律诉讼和财产保全措施。
• 重视信用记录：同时，也应重视个人信用记录，按时还款，避免逾期带来的不良后果。

我的观点是，即使信用卡内资金足够偿还逾期贷款，银行仍有可能申请财产保全，以确保其债权得到充分保障。因此，建议债务人在贷款逾期后尽快与银行沟通协商，并采取积极措施偿还欠款，以避免可能的法律风险和财产损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。