家长在学校打架斗殴，这一行为触犯了多项法律。首先，我给出明确的结论，然后详细解释：

结论：家长在学校打架斗殴，可能触犯《中华人民共和国治安管理处罚法》，甚至《中华人民共和国刑法》，同时还可能违反《中华人民共和国民法典》中关于侵权损害赔偿的规定。

详细解释：

1. 治安管理处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。家长在学校打架斗殴，明显违反了这一规定，可能会受到相应的治安管理处罚。

2. 刑事责任：

   • 如果打架斗殴行为造成他人轻伤或以上的伤害，那么根据《中华人民共和国刑法》，这可能构成故意伤害罪。故意伤害罪根据伤害程度的不同，会有不同的刑罚，从拘役到有期徒刑不等。因此，家长的行为如果严重，可能会面临刑事责任。

3. 民事赔偿责任：

   • 打架斗殴行为往往伴随着对他人身体或财产的损害。根据《中华人民共和国民法典》，侵权人应当承担侵权责任，包括赔偿医疗费、护理费、交通费、误工费等合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。因此，家长可能需要承担因打架斗殴行为造成的民事赔偿责任。

综上所述，家长在学校打架斗殴是违法的，不仅可能面临治安管理处罚，还可能承担刑事责任和民事赔偿责任。建议家长在遇到纠纷时，保持冷静，通过合法途径解决，避免不必要的法律后果。如果你有任何进一步的法律问题，可以直接向我咨询。