一般情况下，你不会因朋友在你开的房间嫖娼被抓而受到牵连。下面我详细为你解释一下这个问题：

首先，从法律角度来看，嫖娼是违法行为，但如果你只是提供了房间，并没有参与或知情，那么你是不会因此承担法律责任的。法律讲究的是“罪责自负”，即谁违法谁承担责任，不会无辜牵连他人。

其次，即使房间是以你的名字开的，这也不代表你对房间内的所有活动都负有责任。关键在于你是否参与了违法活动，或者是否对违法活动有明知或应知的情节。如果你只是单纯地提供了住宿场所，并没有其他不当行为，那么你是不会受到法律追究的。

当然，也有一些特殊情况需要注意。比如，如果你明知朋友在你的房间内从事嫖娼等违法活动，却故意隐瞒或提供便利，那么你可能会因为“包庇”或“窝藏”等违法行为而受到法律的制裁。但这种情况比较少见，且需要具体的证据来支持。

综上所述，你不需要因为朋友在你开的房间嫖娼被抓而感到担心或焦虑。只要你没有参与或知情，就不会受到法律的牵连。如果你还有其他法律问题或疑虑，可以随时向我咨询。