针对您提出的问题，关于未成年人在取保候审期间再次犯事被批捕后是否能再次申请取保候审，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，取保候审是刑事诉讼中的一项重要制度，它允许符合条件的犯罪嫌疑人或被告人在等待审判期间暂时离开羁押场所，回到家中或指定地点生活，但必须遵守一系列的限制和规定。对于未成年人而言，这一制度同样适用，但会考虑到其年龄、心智成熟度等特殊情况。

当未成年人在取保候审期间再次犯事并被批捕时，是否能再次申请取保候审，这取决于多个因素：

1. 再次犯事的性质和情节：

   • 如果再次犯事的情节较轻，社会危害性不大，且未造成严重后果，那么经办案机关审查，有可能再次准予取保候审。
   • 如果再次犯事的性质严重，如涉及暴力犯罪、多次违反取保候审规定等，那么办案机关可能会认为其具有较高的社会危险性，不予再次取保候审，而采取更为严厉的强制措施。

2. 是否符合取保候审的条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审需要满足一定的条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；或者虽然可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的等。
   • 未成年犯罪嫌疑人需要符合这些条件，才有可能被再次准予取保候审。

3. 办案机关的审查和决定：

   • 取保候审的决定权在于办案机关，他们会综合考虑案件的具体情况、未成年犯罪嫌疑人的个人情况、社会危险性以及取保候审的必要性和可行性等因素，作出是否准予取保候审的决定。

因此，未成年人在取保候审期间再次犯事被批捕后，是否能再次申请取保候审并没有一个绝对的答案。这需要根据具体的案件事实、法律规定以及办案机关的审查决定来确定。

最后，我建议如果您或您的家人面临这样的情况，应该尽快咨询专业的律师或法律机构，以便更准确地了解法律规定、评估申请成功的可能性，并准备充分的申请材料。同时，也要积极配合办案机关的调查和审查工作，以争取更好的法律结果。