劳动合同书的签订时间自用工之日起的宽限期为一个月。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条：“已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。” 这条规定明确指出了劳动合同签订的宽限期。

具体来说，如果用人单位与劳动者已经建立了劳动关系，但还没有签订书面劳动合同，那么用人单位应当在用工之日起的一个月内与劳动者签订书面劳动合同。这是法律对用人单位的明确要求，也是保护劳动者权益的重要措施。

如果用人单位未能在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，那么可能会面临相应的法律责任，比如支付双倍工资等。因此，用人单位应当严格遵守法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，以维护双方的合法权益。