两辆电动自行车相撞，对方逆行造成一方身体损害，通常逆行方需承担主要责任或全部责任，但不一定构成刑事责任。以下是详细分析：

1. 责任划分：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，驾驶电动车应当在非机动车道内行驶；在没有非机动车道的道路上，应当靠车行道的右侧行驶。逆行行为严重违反了这一通行规则，对正常的交通秩序构成破坏，并极大地增加了发生碰撞事故的风险。因此，在大多数情况下，逆行的电动车与正常行驶的电动车发生碰撞，且另一方无任何违反交通规则的行为时，逆行一方需要承担主要责任或全部责任。
   • 具体的责任划分可能会因现场的实际状况以及所掌握的证据等多种因素而发生调整。例如，如果逆行的电动车与闯红灯的电动车发生碰撞，虽然逆行是严重违规行为，但对方闯红灯也对事故的发生起到了重要作用。此时，交警可能会根据现场情况判定逆行方承担主要责任，而闯红灯方则需承担次要责任。

2. 刑事责任判定：

   • 是否承担刑事责任，需要看事故造成的后果是否严重到触犯刑法的程度。一般来说，交通肇事构成刑事责任的情况包括：死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；死亡三人以上，负事故同等责任的；造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。
   • 在本案例中，如果逆行导致的交通事故仅造成一方身体损害，未达到上述严重程度，则逆行方通常不会承担刑事责任，而是承担民事赔偿责任。

3. 处理建议：

   • 遭受损失的一方可以通过友好协商的方式来解决赔偿问题。如果协商无法达成一致，可以向当地的交通管理部门申请进行调解。调解无果时，可以直接向法院提起诉讼。
   • 双方都有责任积极地配合处理事故，并提供真实有效的证据，以便更好地维护自身的合法权益，并确保事故处理的公正性和合法性。

综上所述，两辆电动自行车相撞，对方逆行造成一方身体损害时，逆行方通常需承担主要责任或全部责任，但具体责任的划分还需结合实际情况综合判断。同时，是否承担刑事责任需根据事故造成的后果严重程度来确定。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。