绑架罪会影响下一代，但这种影响并非直接的法律责任株连，而是可能在实际生活中对子女的政审、职业选择、社会评价产生一定的不利影响。以下是对此问题的详细分析：
一. 法律层面
罪责自负原则：根据《中华人民共和国刑法》第三条，个人的犯罪行为应由其本人承担法律责任，不会直接株连到下一代。这是法律的基本原则，确保了每个人的独立法律主体地位。绑架罪作为严重的刑事犯罪，其法律责任完全由犯罪者本人承担。
政审影响：然而，父母因绑架罪被判刑，留有刑事案底，可能会对子女的政审产生影响。特别是在子女希望参军入伍、报考公务员（尤其是特殊岗位如公检法系统、国家安全部门）或从政时，父母的犯罪记录可能成为政审的不利因素。
二. 社会层面
社会评价：虽然法律上不会直接株连下一代，但社会舆论和某些行业的特殊规定可能会对子女的未来发展产生间接影响。绑架罪作为一种严重的犯罪，可能会引发社会舆论的关注和负面评价，这种氛围可能对子女的心理健康和社交能力产生一定影响。
心理压力：父母的犯罪记录，特别是像绑架罪这样的严重犯罪，可能会给子女带来巨大的心理压力。他们可能会担心被他人知晓后受到异样眼光或歧视，这种心理负担可能影响子女的成长和发展。
三. 个人发展层面
四. 特殊情况与缓解措施
犯罪记录封存制度：值得注意的是，我国《中华人民共和国刑事诉讼法》规定了犯罪记录封存制度。对于犯罪时不满十八周岁、被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，其犯罪记录应当被封存。但绑架罪通常属于严重犯罪，且可能涉及较长的刑期，因此这一制度在绑架罪的情况下可能并不适用。
积极面对与引导：尽管绑架罪会对下一代产生一定影响，但父母仍可以通过积极沟通、引导和心理支持，帮助子女建立正确的价值观，增强自信心和抗压能力。同时，子女也应通过自身的努力和表现来证明自己，减轻父母犯罪记录对自己未来发展的影响。
综上所述，绑架罪虽然不会在法律上直接株连下一代，但确实可能对子女的多个方面产生不利影响。因此，作为父母或潜在犯罪者，应充分认识到这一点，并采取积极措施以减少对子女未来的负面影响。如有进一步需要，您可以继续咨询我。