当连带责任人没有能力偿还债务时，债权人可以采取以下几种策略来维护自己的权益：

1. 给予合理宽限期：

   • 债权人可以考虑给予连带责任人一定的时间来恢复经济状况，待其经济状况改善后再进行债务追讨。

2. 深入调查财产状况：

   • 债权人可以通过合法途径，如申请法院调查令，来查询连带责任人名下的房产、车辆、银行存款等财产信息，以确定是否存在可执行财产。

3. 申请强制执行：

   • 若发现连带责任人有财产却不履行偿债义务，债权人可以向法院申请强制执行。法院有权采取查封、扣押、拍卖等执行措施，将连带责任人的财产用于偿债。

4. 协商分期还款：

   • 在执行过程中，连带责任人可以与债权人协商制定分期还款计划，以减轻一次性还款的压力。

5. 追加其他被执行人：

   • 若发现其他主体对该债务也承担责任，债权人可以申请追加其为被执行人，以扩大偿债范围。

6. 采取法律限制措施：

   • 法院还可以对连带责任人采取限制高消费、列入失信被执行人名单等措施，迫使其积极履行债务。

7. 终结本次执行与恢复执行：

   • 若连带责任人确实无财产可供执行，经法定程序，可能会终结本次执行程序。但一旦发现连带责任人有财产，债权人可随时申请恢复执行。

综上所述，当连带责任人没有能力偿还债务时，债权人应通过多种途径来维护自己的权益。同时，也建议债权人在借款前充分了解连带责任人的经济状况和偿债能力，以降低潜在的风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。