劳务派遣确实有主管部门，即劳动行政部门。下面我为你详细解释一下：

1. 主管部门明确：

   • 劳务派遣机构的主管部门是劳动行政部门。这意味着，如果你对劳务派遣机构有任何疑问或需要投诉，你可以向当地的劳动行政部门进行咨询或反映。

2. 法定条件与行政许可：

   • 根据《劳动合同法》的规定，经营劳务派遣业务需要满足一定的法定条件，并向劳动行政部门依法申请行政许可。这些条件包括但不限于注册资本不少于人民币二百万元、有与开展业务相适应的固定的经营场所和设施、以及有符合法律、行政法规规定的劳务派遣管理制度等。

3. 监管与合规：

   • 劳动行政部门不仅负责审批劳务派遣机构的行政许可，还负责对其实施监管，确保其合规经营。这是为了保护被派遣劳动者的权益，确保劳务派遣市场的健康有序发展。

4. 劳务派遣合同主体：

   • 劳务派遣合同的主体包括劳务派遣单位和被派遣劳动者。劳务派遣单位是与被派遣劳动者签订劳动合同，并将其派遣到用工单位从事劳动的企业法人。被派遣劳动者则享有相应的劳动权益，如劳动报酬、劳动条件、休息休假等。

综上所述，劳务派遣机构确实由劳动行政部门主管，这不仅体现在对其行政许可的审批上，还体现在对其日常经营的监管上。如果你有任何关于劳务派遣的问题或需要法律帮助，请随时向我咨询。