在交通事故纠纷中，若存在他人委托肇事司机的情况，责任的承担需根据具体情况进行细致分析。以下是对此问题的详细解答：

1. 委托关系对责任的影响：

   • 在委托关系中，委托人与受托人之间基于信任建立法律关系，受托人（即肇事司机）以委托人的名义或按照委托人的指示进行活动。
   • 若肇事司机在履行委托事务过程中发生交通事故，其行为的法律后果原则上应由委托人承担，但这也取决于委托的具体内容和性质。

2. 不同情况下的责任承担：

   • 明确委托且司机无过错：若委托人明确委托司机进行某项驾驶任务，且司机在驾驶过程中无过错或过失，那么因交通事故产生的损害赔偿责任应由委托人承担。
   • 明确委托但司机有过错：若司机在驾驶过程中存在过错或过失，导致交通事故发生，虽然委托关系存在，但司机也可能因其过错而承担部分或全部责任，具体需根据过错程度及法律规定判断。
   • 委托不明或超越委托权限：若委托关系不明确，或司机超越了委托人的授权范围导致交通事故，那么责任的承担将更加复杂，可能需要根据具体情况进行法律上的分析和判断。

3. 特殊情况的考虑：

   • 若肇事司机为专业的运输服务提供者（如出租车司机、货车司机等），且其以自身名义从事运输活动，即使存在某种形式的“委托”，其因交通事故产生的责任也可能主要由其自身承担，除非能证明委托人存在明确且具体的过错。

4. 法律建议：

   • 在处理此类纠纷时，建议首先明确委托关系的具体内容，包括委托事项、权限范围、责任分配等。
   • 若涉及复杂的法律责任问题，建议及时咨询专业律师，以便进行更为详尽和准确的法律分析。

综上所述，交通事故纠纷中存在他人委托肇事司机情形时，责任的承担需综合考虑委托关系、司机过错、委托内容等多个因素。若您有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。