关于您提出的“什么情况可以开病假条半个月”的问题，这主要取决于具体的公司政策、地方规定以及员工的实际工作年限和在本单位的工作年限。以下是对此问题的详细解答：

首先，从一般规定来看，病假的时间和长度通常由医疗期来确定。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，可以根据其实际参加工作年限和在本单位工作年限给予一定期限的医疗期。然而，这个医疗期的长度是从三个月到二十四个月不等，并且与个人的工作年限紧密相关。对于半个月的病假而言，这并不直接对应到医疗期的具体规定中，因为医疗期通常是以月为单位来计算的。

其次，具体到能否开半个月的病假条，这还需要看具体的公司政策和地方规定。有些公司或地区可能会有更为详细和具体的病假规定，包括病假的最短和最长时长、申请流程等。在这些规定中，可能会明确说明在哪些情况下员工可以申请半个月的病假。

此外，还需要考虑员工的实际病情和医生的诊断。通常，病假条是由医生根据患者的实际病情来开具的。如果员工的病情确实需要休息半个月来恢复，那么医生可能会根据病情开具相应时长的病假条。

综上所述，能否开半个月的病假条取决于多个因素，包括公司政策、地方规定、员工的实际工作年限和病情等。建议您查阅所在公司或地区的具体病假规定，并咨询医生或人力资源部门以获取更准确的信息。