首先，需要明确的是，打架双方和解本身并不违法。和解是解决纠纷的一种方式，通常在双方自愿、平等、协商一致的基础上达成。然而，如果和解过程中涉及某些违法行为，那么这些行为本身是违法的，而不是和解这一行为本身违法。

针对“打架双方和解违法的事实”这一表述，可能存在的误解或实际情况包括以下几点：

1. 和解过程中的违法行为：

   • 胁迫或欺诈：如果和解是在一方对另一方进行胁迫、欺诈或乘人之危的情况下达成的，那么这种和解是违法的，可以被撤销。例如，一方利用对方的困境或无知，迫使对方接受不公平的和解条件。
   • 侵犯他人权益：和解内容如果侵犯了第三人的合法权益，如债权人的债权、未成年人的监护权等，那么这种和解也是违法的。

2. 和解协议的内容违法：

   • 如果和解协议的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，如约定了非法的交易、违反了公平竞争原则等，那么这种和解协议是无效的。

3. 和解后未履行协议：

   • 和解达成后，如果一方不履行和解协议，虽然和解行为本身不违法，但不履行协议可能构成违约，需要承担相应的法律责任。

4. 打架行为本身的违法性：

   • 打架行为本身可能构成违法，如故意伤害、寻衅滋事等。但打架后的和解，作为解决纠纷的一种方式，本身并不违法。

综上所述，打架双方和解并不违法，但和解过程中必须遵守法律法规，确保和解的自愿性、合法性和公平性。如果和解过程中存在违法行为或和解协议内容违法，那么这些行为或协议本身是违法的，而不是和解这一行为本身违法。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。