家政公司和医院合作并没有特定的法律条件，但需要遵循相关法律法规，并确保合作内容合法、合规。具体分析如下：

一. 合作的基本法律框架

1. 双方主体资格合法：家政公司和医院作为合作的双方，都必须具备合法的经营资格。家政公司需要按照《中华人民共和国公司法》的相关规定设立，并具备相应的营业执照和经营范围；医院也需要具备合法的医疗机构执业许可证。
2. 合作内容合法：双方合作的内容必须符合法律规定，不得涉及违法、违规的业务或活动。例如，家政公司不能为医院提供非法医疗服务，医院也不能要求家政公司从事超出其经营范围的活动。

二. 合作的具体条件

1. 明确合作目的和范围：双方需要明确合作的目的和范围，包括合作的具体项目、服务内容、合作期限等。这有助于确保双方在合作过程中的权益得到保障。
2. 签订合作协议：为了明确双方的权利和义务，建议家政公司和医院签订正式的合作协议。协议中应详细约定合作的具体条款，包括但不限于服务标准、费用结算、违约责任等。
3. 遵守相关法律法规：在合作过程中，双方都需要严格遵守相关法律法规，包括但不限于医疗管理法规、消费者权益保护法、合同法等。例如，家政公司在为医院提供家政服务时，需要遵守相关的服务标准和规范，确保服务质量；医院在接收家政服务时，也需要按照法律规定支付相应的费用。

三. 合作中的注意事项

1. 保护患者隐私：由于医院涉及患者的个人信息和隐私，家政公司在合作过程中需要特别注意保护患者的隐私权益，不得泄露患者的个人信息。
2. 确保服务质量：家政公司需要确保为医院提供的服务质量符合双方约定的标准，以维护医院的声誉和患者的满意度。

综上所述，家政公司和医院合作并没有特定的法律条件，但双方需要确保合作内容合法、合规，并签订正式的合作协议以明确双方的权利和义务。同时，在合作过程中，双方都需要严格遵守相关法律法规，确保合作的顺利进行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。