如果遭遇暴力抢夺手机而警方不立案，你可以通过多种途径来维护自己的合法权益。接下来，我将详细分析这个问题，并给出具体的解决方案。
一. 分析案情与法律依据
- 暴力抢夺手机的性质：暴力抢夺手机属于侵犯他人财产权的行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，抢夺公私财物，数额较大的，或者多次抢夺的，可能构成抢夺罪，应受刑事处罚。
- 警方不立案的情况：警方不立案可能有多种原因，如证据不足、案件性质不属于刑事案件等。但如果你认为警方的决定有误，你有权提出异议。
二. 具体解决方案
向警方提出复议：
- 如果你认为警方不立案的决定有误，可以向作出不立案决定的公安机关申请复议。公安机关应当在收到复议申请后三十日以内作出决定，并书面通知你。
- 法律依据：《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十六条。
向检察院申请立案监督：
- 如果复议无果，你可以向人民检察院申请立案监督。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
- 法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十三条。
寻求法律援助或咨询：
- 如果你在此过程中遇到法律难题，可以寻求专业律师的法律援助或咨询，以更好地维护自己的合法权益。
三. 总结与建议
- 遭遇暴力抢夺手机而警方不立案时，你应首先保持冷静，了解不立案的具体原因。
- 根据具体情况，你可以向警方提出复议，或向检察院申请立案监督。
- 我建议：在整个过程中，保留好相关证据（如手机购买凭证、现场监控视频等）至关重要，以便在需要时提供证明。
如有进一步需要，你可以继续咨询我。