遇到工作室非法行医导致毁容且当事人逃逸的情况，您可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 及时向当地卫生健康行政部门举报：

   • 卫生健康行政部门会依据相关法律法规对非法行医行为进行认定和处理，包括责令停止非法行医活动、没收违法所得和药品、器械，以及处以罚款等处罚。

2. 向公安机关报案：

   • 非法行医可能构成犯罪，公安机关会介入调查，并对犯罪嫌疑人进行追捕。如果非法行医导致了您的人身伤害等严重后果，将依法追究其刑事责任。

3. 保留相关证据：

   • 证据对于后续的维权和法律处理至关重要。您应保留就诊记录、收费凭证、与非法行医者的沟通记录等所有与非法行医有关的证据。

4. 协助相关部门的调查工作：

   • 积极配合卫生健康行政部门和公安机关的调查，提供尽可能多的线索和信息，以帮助他们尽快查明事实，对非法行医者进行惩处。

5. 寻求法律救济：

   • 如果非法行医行为导致了您的身体损害，您可以考虑提起民事诉讼，要求非法行医者承担民事赔偿责任。在此过程中，您可以咨询专业律师（如我），以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，面对非法行医导致的损害和当事人逃逸的情况，您应积极采取行动来维护自己的权益。通过举报、报案、保留证据和寻求法律救济等方式，您可以有效地追究非法行医者的责任，并获得应有的赔偿。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。