持票人可以把汇票背书给前手背书人。具体分析如下：

1. 背书行为的法律性质：

   • 背书是票据持有人（背书人）将票据权利转让给他人（被背书人）的一种法律行为。
   • 背书行为并不限制背书人与被背书人之间的关系，即被背书人可以是前手背书人，也可以是其他人。

2. 背书给前手背书人的合法性：

   • 根据《中华人民共和国票据法》的相关规定，背书行为只要符合法定形式，即有效。
   • 背书给前手背书人并不违反票据法的禁止性规定，因此是合法的。

3. 背书连续性的要求：

   • 《中华人民共和国票据法》第三十一条规定，以背书转让的汇票，背书应当连续。
   • 背书给前手背书人时，需要确保背书的连续性，即在汇票上的签章依次前后衔接。
   • 只要背书连续，持票人就有权将汇票背书给前手背书人。

4. 实际应用中的注意事项：

   • 在实际操作中，持票人背书给前手背书人时，应确保背书的真实性和有效性。
   • 背书时应明确记载被背书人的名称、背书日期等必要事项，并由背书人签章。
   • 如需进一步证明背书的合法性或连续性，可保留相关证据或文件以备不时之需。

综上所述，持票人完全可以把汇票背书给前手背书人，只要确保背书的连续性和真实性即可。如有进一步需要，您可以继续咨询我。