公务员一般情况下不能对行政机关的处分决定提起行政诉讼。这是因为根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，人民法院不受理公民、法人或者其他组织对行政机关工作人员的奖惩、任免等决定提起的诉讼。这里的“奖惩、任免等决定”明确涵盖了警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等行政处分。

一、内部申诉途径

对于公务员而言，如果对处分不服，应当首先通过内部申诉途径来解决。具体来说，可以依据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，自知道该人事处理之日起三十日内向原处理机关申请复核；对复核结果不服的，可以在接到复核决定之日起十五日内，按照规定向同级公务员主管部门或者作出该人事处理的机关的上一级机关提出申诉；当然，也可以选择不经复核，直接在知道该人事处理之日起三十日内提出申诉。

二、特殊情况下的行政诉讼可能性

虽然一般情况下不能提起行政诉讼，但也存在一些特殊情况。当公务员认为行政机关的处分行为同时侵犯了其人身权、财产权等合法权益，并且符合行政诉讼受理条件的其他情况时，理论上存在通过行政诉讼解决那部分与外部行政行为相关联的争议的可能性。但这种情况较为复杂，需要严格界定，并且通常需要先经过申诉程序。

三、建议

总的来说，公务员被处分后能否提起行政诉讼，取决于具体情况和法律规定。如果公务员确实觉得自己的权益受到了侵害，建议先咨询专业的法律人士，以便更准确地了解自己的权利和可行的法律途径。

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